Выпуск 20

Глобальное распределение аномалии приливной волны М2 сопоставляется с крупными структурами земной коры. Предлагается гипотеза, согласно которой величина аномалий коррелируется с мобильностью астеносферы и литосферы. Положительные аномалии приурочены к системам глубинных разломов, которые образовались в условиях тектонического растяжения и дестабилизированы флюидами; источником флюидов чаще всего служит разогретая приподнятая астеносфера. Отрицательные аномалии, напротив, приурочены к стабильным структурам над сравнительно холодной глубокой астеносферой.
Гипотеза позволяет предсказать аномалии на тех территориях, где они пока не измерены, и тем самым может быть проверена новыми измерениями. Ее подтверждение потребовало бы дополнения существующих моделей динамики литосферы. Косвенным подтверждением гипотезы является корреляция рассмотренных здесь аномалий с тепловым потоком и сейсмичностью.

Строится теория пространственно-периодического динамо в потоке с внутренним масштабом.

Найдено численное решение спектральной задачи для оператора индукции в потоке с внутренним масштабом.

Приводятся результаты детального численного анализа задачи о возбуждении магнитного поля спиральным течением Куэтта проводящей жидкости в случае границ из диэлектрика. Построены границы областей существования магнитного динамо в пространстве параметров.

Возможность возбуждения магнитного поля течением Куэтта–Пуайзеля проводящей жидкости эквивалентна существованию системы из двух обыкновенных дифференциальных уравнений с однородными граничными условиями собственного значения с положительной действительной частью. В статье выполнена оценка такого собственного значения.

Разработан и подробно описан приближенный метод расчета развития неустойчивости в вязкой несжимаемой жидкости с учетом переноса физических параметров при движении среды. Метод позволяет достаточно точно рассчитывать поля скоростей, смещений и напряжений. Он основан на применении усовершенствованного метода Галеркина к эллиптическому уравнению относительно функции тока и сеточного метода к уравнениям теплопроводности и переноса. Усовершенствование состоит в применении бикубической сплайн-интерполяции. Рассчитаны 4 модели развития неустойчивости в верхней мантии, получены оценки напряжений у подошвы литосферы, преобладающих глубин развития конвекции, изменения теплового потока на поверхности и скоростей движения среды.

Интрузия астеносферного материала в литосферу приводит к образованию континентального рифта. Область аномально разогретой мантии становится гравитационно неустойчивой вследствие частичного плавления. Развитие такой неустойчивости приводит к подъему горячего астеносферного диапира. Земная кора, нормальная мантия и аномальная мантия считаются ньютоновскими жидкостями, различающимися по вязкости и плотности. Учитывается эффект частичного плавления. Предложена двумерная конечно-элементная модель, основанная на интерполяции бикубическими сплайнами. Прослежена динамика развития неустойчивости в течение 85 млн лет. Подъем диапира привел к уменьшению толщины коры и литосферы. Увеличение теплового потока при этом сравнительно невелико и составляет 7 мВт/м². В нижней части коры возникают растягивающие напряжения, достигающие 200 МПа. Такая величина напряжений достаточна для образования грабена в соответствии с моделью опускания блока земной коры.

В статье рассматривается класс динамически возможных течений несжимаемой жидкости в сфере. Численным решением системы дифференциальных уравнений показано, что данный класс содержит течения со стохастическим характером поведения траекторий.

Описаны многомасштабные модели шаров и методы оценки критической объемной концентрации в непрерывной схеме протекания. Показано, что при увеличении числа масштабов и шага масштабирования критическая объемная концентрация может быть сделана сколь угодно близкой к единице.

Построена гиббсовская решетчатая модель для деформируемого твердого тела с невзаимодействующими трещинами. Исследованы термодинамические свойства модели.

Получена теоретическая зависимость критического тензора напряжений от температуры на пороге протекания для решетчатой гиббсовской модели невзаимодействующих трещин.

Строится стохастическая иерархическая динамическая модель дефектообразования в деформируемом массиве. Выписана система кинетических уравнений и исследовано ее стационарное решение. Показано, что степенная зависимость числа дефектов от размера (аналог закона Гутенберга–Рихтера) справедлива в широком интервале скоростей деформирования.

Предлагается численный метод решения задачи, описывающей последовательность землетрясений. Проводится исследование модели с помощью вычислительного эксперимента.

Рассматриваются результаты испытания двух алгоритмов ретроспективной диагностики периодов повышенной вероятности сильных землетрясений в различных регионах. Алгоритмы используют комплекс сейсмологических предвестников. Параметры алгоритмов за немногими исключениями вычислены априори. Результаты диагностики успешны. Это позволяет предположить, что найденные явления отражают процесс подготовки сильных землетрясений и что этот процесс автомоделен.

Все семь землетрясений Большого Кавказа с магнитудой M ≥ 6 за 1980–1985 гг. предваряются удаленными афтершоками, что позволяет указать дизъюнктивные узлы с повышенной вероятностью возникновения землетрясения такой магнитуды. Это примерно втрое сокращает неопределенность в прогнозе места их подготовки.

Предлагается метод объединения предвестников на примере затишья в зоне подготовки землетрясения и повышенной активности окружающей территории. Результаты ретроспективного прогноза с использованием объединенного предвестника сравниваются методом, учитывающим только затишье. Для сравнения предложен новый способ, основанный на уравнивании числа успешных прогнозов для обоих методов с помощью подбора параметров и затем сопоставления получающихся величин суммарного времени тревоги.

Статья продолжает цикл работ по определению мест возможного возникновения сильных землетрясений методами распознавания образов. Получена классификация пересечений морфоструктурных линеаментов Пиренеев на высоко- и низкосейсмичные. Определены критерии сейсмичности в Пиренеях, по которым проведено выделение высокосейсмичных мест в Западных Альпах. Проведено распознавание объединенного региона Пиренеев и Западных Альп.

Статья продолжает цикл работ по распознаванию мест возможного возникновения сильных землетрясений. Изложены результаты морфоструктурного районирования Большого Кавказа. Морфоструктурные узлы региона разделены на высоко- и низкосейсмичные. Определены геолого-геоморфологические характеристики узлов обоих классов.

Рассматриваются методы построения оценок параметров распределения наблюдений, обладающие свойствами, аналогичными свойствам оценок максимального правдоподобия, и в то же время более простые в вычислительном отношении. На основе этих методов строятся алгоритмы идентификации линейных систем и диспергирующих сред.

Рассматривается задача восстановления упругих параметров горизонтально-однородного полупространства по характеристикам поверхностных волн Рэлея, возбуждаемых двумя источниками стационарных колебаний. На основе матричного аналога классической обратной задачи Штурма–Лиувилля получены явные формулы для решения этой задачи.

Классический метод Гельфанда–Левитана определения потенциала по спектральной мере для скалярной обратной задачи Штурма–Лиувилля на полуоси доведен до явных формул и обобщен на случай матричной задачи Штурма–Лиувилля. Найдены условия на потенциал, достаточные для решения обратной задачи Штурма–Лиувилля лишь по характеристикам дискретного спектра.

Рассматриваются возможности регистрации волн P, SV, образующихся на мантийных границах, путем анализа синтетических и наблюденных сейсмограмм удаленных землетрясений. Показано, что эти обменные волны в различных моделях верхней мантии с относительно резкими границами весьма слабы. На наблюденных сейсмограммах обнаружены только кратные волны и фазы, претерпевшие обмен на границах коры.

Рассматривается способ учета поглощения плоских Р-, SV-волн при расчетах смещения свободной поверхности горизонтально-слоистой среды. Используемый метод расчета основан на разработанной Кеннетом рекуррентной процедуре вычисления интерференционных матриц рассеяния R_U, R_D, T_U, T_D плоских P-, SV-волн слоистыми зонами. Показывается, что при вычислении R_U, R_D, T_U, T_D для поглощающих сред целесообразно пренебречь влиянием дисперсии и поглощения на коэффициенты рассеяния P-, SV-волн отдельными границами раздела. С одной стороны, это приводит к пренебрежимо малым погрешностям вычислений, а с другой – позволяет сохранить основные достоинства методики Кеннета.

Рассмотрены данные поверхностных сейсмических волн на путях, пересекающих различные участки Баренцева моря. Дана качественная и частично количественная интерпретация в рамках скоростных разрезов земной коры по ряду профилей.