Выпуск 5

Описана методика статистического сопоставления знаков первых вступлений объемных волн, вычисленных для некоторой модели источника, с наблюдаемыми знаками. Вычисляются также доверительные области для параметров, задающих ориентацию источника.

Описан один алгоритм распознавания образов. Приводятся результаты его применения к распознаванию мелких (0–30 км) и подкоровых (30–80 км) землетрясений с использованием динамических характеристик одиночной записи землетрясения.

Вводятся локальные статистики пространственных и временных промежутков между последовательными землетрясениями. Строится случайный каталог с интенсивностью землетрясений, совпадающей с реализацией интенсивности в фактическом каталоге. С помощью локальных статистик и критериев непараметрической статистики производится сравнение случайного и фактического каталогов. Изучается взаимосвязь слабых землетрясений Средней Азии во времени и в пространстве и изменения параметров этой взаимосвязи в различных областях.

Предлагается статистическая методика оценки основных эффектов, характеризующих совокупность землетрясений некоторой области в течение заданного периода времени: число землетрясений в заданном интервале энергии; число сотрясений точки или для неточечных объектов – суммарный размер участков объекта, испытавших сотрясения; экономические убытки от землетрясений, полные или предотвращенные в результате антисейсмических мероприятий. Для каждого эффекта определяется статистическая функция распределения, ее параметры (среднее значение и дисперсия) и доверительные области. Предлагается также методика определения доверительной области для параметров закона повторяемости землетрясений в линейной и квадратичной форме. Предложенные методы применены к данным о землетрясениях Средней Азии, Дальнего Востока и Восточной Сибири.

Предлагается способ расчета доверительных эллипсов ошибок при определении координат гипотетических эпицентров по данным времен первых вступлений различных систем сейсмических станций.
Проводится сопоставление результатов с доверительными областями ошибок, рассчитанными в соответствии с методикой для линеаризованной задачи.
Для оценок доверительных эллипсов ошибок рекомендуется учитывать не среднеквадратическую невязку времени в очаге, а величину дисперсии кривой распределения невязок, используемой системы станций. В случае одностороннего расположения станций реальная область ошибок больше, чем рассчитанная.

Рассмотрена общая теория поверхностных волн в упругом полупространстве и упругом шаре при произвольном законе изменения упругих констант и плотности с глубиной (радиусом). Для отыскания решения уравнений движения используется аппарат спектральной теории операторов. Сейсмический источник трактуется как локализованное произвольным образом в пространстве и времени полей объемных сил. В полученном точном решении с помощью асимптотики выделены бегущие поверхностные волны Релея и Лява.

Описана методика расчета на ЭВМ амплитудных и фазовых спектров поверхностных волн Релея и сфероидальных колебаний радиально-неоднородного шара (без учета гравитаций). Допускается существование жидкого ядра. Задача решается применением метода прогонок, аналогичного применявшемуся ранее для упругого полупространства.

Рассматриваются рассчитанные на ЭВМ теоретические сейсмограммы, представляющие собой сумму трех-четырех низших гармоник волн Релея и Лява в классической модели Земли Джеффриса (гранитнобазальтовая кора и мантия без волновода). Показано, что в моделях, лишенных слоев пониженной скорости, наблюдаются четкие интенсивные вступления, по своим свойствам не отличающиеся от экспериментальных обнаруженных фаз Sa, Lg, Rg, т.е. существование волноводов в коре и верхней мантии не является обязательным условием регистрации этих фаз. Приведенные расчеты позволяют также исследовать некоторые особенности возбуждения и распространения этих волн в Земле.

Предложен способ пересчета точно заданного годографа рефрагированной волны в радиально-неоднородной сфере в годограф отраженной волны. В случае монотонного возрастания скорости с глубиной такое преобразование осуществляется единственным образом при наличии волновода. Результат зависит от распределения скорости в волноводе.

Описана программа, которая рассчитывает в лучевом приближении времена вступлений и амплитуды объемных волн для слоистых сферически симметричных моделей Земли и приемы, которые позволяют значительно увеличить скорость расчетов. Эти приемы включают: выбор интерполяции скоростей сейсмических волн в слоях; выбор метода поиска значений лучевого параметра, соответствующих заданным эпицентральным расстоянием; вычисление производной угла выхода луча из источника по эпицентральному расстоянию без суммирования по слоям модели Земли; формульное вычисление коэффициентов конверсии и коэффициентов преломления и отражения.

Описан поиск возможных скоростных разрезов поперечных волн верхней мантии Европы, удовлетворяющий совокупности экспериментальных данных: годографу и амплитудной кривой волн S и кривой групповой скорости основной гармоники волн Лява. Поиск производился на ЭВМ методом проб и ошибок. В результате получены 7 решений (разрезов), дающие теоретические годографы, амплитудную кривую и дисперсию, согласующиеся с наблюденными. Решения содержат как разрезы с волноводами, так и без них.

Методом перебора разрезов на ЭВМ проведен поиск вертикального разреза земной коры в зоне перехода от Азиатского материка к Тихому океану. Использована вычислительная программа «еж», позволяющая подробно исследовать область возможных решений. В рамках трехслойной модели коры перебрано 900 разрезов. Решением обратной задачи явились 3–4 десятка разрезов, для которых годографы и амплитудные кривые первых волн совпали с экспериментальными в пределах ошибок наблюдений. Показана методическая эффективность совместного использования кинематических и динамических характеристик для уменьшения неоднозначности интерпретации. Оценена точность метода ГСЗ на море при определении мощности (1–4 км) и скорости (0.2–0.4 км/сек) в коре; оказалось, что существующая методика не гарантирует идентификацию слабых инверсий скорости в коре с отрицательным градиентом не более 0.02 сек^-1. Машинная интерпретация обеспечила более широкий класс решений и определение дополнительного параметра (градиента скорости) по сравнению с традиционной кинематической интерпретацией. Предложенную методику решения обратной задачи ГСЗ на ЭВМ целесообразно применять для опорного изучения особенностей скоростного разреза и оценок погрешности интерпретации ГСЗ в основных тектонических зонах.

Путем численного эксперимента на ЭВМ исследован вопрос о параметризации сейсмического разреза в области перехода от внешнего ядра Земли к внутреннему (2000 км > r  > 1200 км). Показано, что экспериментальные данные наилучшим образом объясняются четырехслойной моделью; перепад скорости v_P1/v_P2 на границе разрыва определяет положение начала годографа отраженной волны, а величина v_P1 определяет положение конца годографа рефрагированной волны; отношение v_S1/v_S2 практически не влияет на вид приведенного годографа.

На основании данных, имеющихся в сейсмологических бюллетенях, построена ветвь GH годографа волны PKP в интервале расстояний 145°–156°. Исследовано также отношение амплитуд GH и PKP₁ в этом же интервале. При Δ < 145° выделена также волна–предвестник, годограф которой при смещении вниз относительно DEF имеет примерно тот же наклон.

Но записям землетрясений на трех станциях: Фрунзе, Алма-Ата и Нарын рассчитываются спектральные амплитудные кривые волн P в интервале эпицентральных расстояний Δ = 1800÷2900 км и в интервале частот w = 0.3÷2.1. Амплитудные кривые имеют колебательный характер. Отмечается зависимость формы амплитудных кривых от частоты. На глубине 350–500 км, соответствующей погружению лучей, выходящих на эпицентральных расстояниях Δ = 2100÷2400 км, находится зона с повышенным поглощением.