Рассмотрена модель афтершоков эпидемического типа (ETAS(F)) для широкого класса законов F, определяющих распределение числа прямых афтершоков.
Предполагая экспоненциальную форму законов продуктивности и закона повторяемости, найдено распределение сильнейшего афтершока Ма, когда начальное событие кластера М0 велико. Режим может быть субкритическим или критическим; начальное событие может быть доминирующим или произвольным. В субкритическом режиме мода распределения определяется параметрами продуктивности и закона повторяемости; форма распределения не универсальна и эффективно определяется законом F.
В частности, геометрическое распределение, F=G, генерирует логистический закон, а Пуассоновское распределение, F=P, дает закон Гумбеля. Этот факт важен для выбора F среди альтернативных распределений P и G.
Показано, что предельное распределение разности Бота: М0-Ма не зависит от магнитуды М0, если только режим критический, а отношение экспонент законов повторяемости и продуктивности принадлежит интервалу (1,2). Этот результат является неожиданным.
Полученные результаты представляют широкое обобщение предшествующих работ, относившихся к закону Бота в классической модели ETAS с Пуассоновским законом F.
Настоящая работа и ее дальнейшее продолжение нацелены на понимание того, какая из рассматриваемых моделей F более адекватна реальности . Данные П.Шебалина по прямым афтершокам говорят в пользумодели F=G, а данные И.Заляпина о топологической глубине афтершоковых кластеров поддерживают Пуассоновскую модель F.
Сведения об опубликовании:
George Molchan, Elisa Varini The strongest aftershock in seismic models of epidemic type // Geophysical Journal International DOI: 10.48550/arXiv.2309.17220
