ИТПЗ РАН

Рапакиви в переводе с финского означает «гнилой камень». Эти очень красивые граниты, широко используемые в строительстве как облицовочный материал, часто представлены в природе гранулярно-блочно разрушенными массивами, причем часто разрушение наблюдается только в приповерхностной области. Со временем сделанные из рапакиви архитектурные сооружения также имеют тенденцию покрываться трещинами и разрушаться. Среди прочего, стоит проблема предохранения от разрушения уникального Александрийского столпа на Дворцовой площади Санкт-Петербурга. Разрушение гранитов рапакиви обычно трактуется как усталостное разрушение, порождаемое, например, циклическими изменениями внутренних напряжений при разогреве и охлаждении пород и при их замерзании и оттаивании.

В журнале «Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik» (WoS, Scopus, Q1) издательства Springer вышла статья «A boundary value problem in the theory of elasticity for a rectangle: exact solutions». Среди авторов — сотрудники ИТПЗ РАН: ведущий научный сотрудник, д.ф.-м.н. М.Д. Коваленко, старший научный сотрудник, к.ф.-м.н. И.В. Меньшова и  старший научный сотрудник, к.ф.-м.н. А.П. Кержаев.

В статье получены формулы, описывающие точное решение краевой задачи теории упругости в прямоугольнике, у которого две противоположные (горизонтальные) стороны свободны, а на двух других (торцах прямоугольника) заданы напряжения. Рассмотрены все случаи симметрии относительно центральных осей, комбинируя которые можно получить решения, не обладающие симметрией. Приводятся также формулы для полуполосы. Решения представляются в виде рядов по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых определяются по простым формулам.

Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 19-71-00094) и Российского фонда фундаментальных исследований совместно с Китайским научным фондом (проект № 20-51-53021).

Сейсмотектонические процессы плато Шиллонг (ПШ) находились под влиянием гималайской орогении, индо-бирманской субдукции и эволюции Бенгальского бассейна, что привело к высокой сейсмической активности в регионе. Была осуществлена вероятностная оценка сейсмической опасности ПШ с целью предоставления научной информации инженерным сообществам и сообществам по управлению рисками стихийных бедствий. Анализ сейсмической опасности используется для определения колебаний грунта в густонаселенных районах ПШ и, в частности, в городах Шиллонг, Нонгпох и Тура. Этот анализ основан на использовании исторических и инструментально зарегистрированных региональных землетрясений начиная с 1411 года и имеет дело с неопределенностями, связанными с магнитудами землетрясений, местами разрыва и частотой превышения скорости движения грунта.