Доктор физико-математических наук, родился 21 января 1939 г., Гомель, Белоруссия.
1961 г. — окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
1961-1963 гг. — мл. научный сотрудник филиала Института химической физики АНСССР в Черноголовке (мат. отдел).
1963-1966 гг. — аспирант мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова, кафедра теории вероятностей.
1966-1980 гг. — научный сотрудник Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта АНСССР.
С 1981 г. — старший научный сотрудник по специальности геофизика.С 1990 по настоящее время — главный научный сотрудник МИТП РАН (ныне Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук).
1974 г. — кандидат физ.-мат. наук. Диссертация: «Гауссовские случайные поля с Марковским свойством».
1977 г. — доктор физ.-мат. наук. Диссертация: «Статистическое оценивание эффектов сейсмичности (теория, алгоритмы и опыт расчета сейсмического риска».
1992-2004 гг. — редактор сборника «Вычислительная сейсмология».
1992-2010 гг. — руководитель научного семинара МИТП РАН.
E-mail: molchan
mitp.ru
Область научных интересов: теория вероятностей и математическая статистика, их приложения к задачам геофизики.
Основные результаты:
* Случайные процессы
- Характеризация Гауссовских полей с Марковским свойством (проблема Леви- Мак-Кина). Описание полей Леви на однородных пространствах ранга 1 (проблема Ганголли) и анализ их марковости;
- точные пороги разрешения близких гармоник в спектральном анализе случайных процессов. Теоретический анализ частотного разрешения для практически интересных спектральных методов;
- асимптотический анализ вероятности невыхода автомодельным процессом за фиксированный уровень при больших временах. Главные результаты относятся к дробному броуновскому движению (FBM)любой временной размерности в выпуклой области. Результат этого типа для интеграла от FBM подтвердил гипотезу Синая-Фриша о фрактальной размерности сингулярностей в решениях уравнения Бюргерса без вязкости с начальными FBM скоростями;
- мультифрактальный анализ турбулентных каскадов. Как следствие, реабилитирована лог-нормальная гипотеза Колмогорова для хорошо развитой турбулентности.
* Сейсмичность
- Сейсмический риск: статистический анализ целесообразности антисейсмического усиления полотна Байкало-Амурской магистрали (пионерская работа в экономико-статистическом анализе сейсмического риска); приложения развитой методологии к страхованию и риску населения больших городов; мультимасштабная модель сейсмичности и ее применения к анализу повторяемости землетрясений;
- макросейсмика: визуализация неопределенности изосейст, что позволило увидеть связь геометрии балла с очагом землетрясений;
- прогноз: теоретический анализ прогноза землетрясений как проблемы принятия решений. Возникшая на этой базе диаграмма ошибок вошла в практику анализа силы прогнозных алгоритмов;
- предвестники: статистический анализ предвестников землетрясений и методов прогноза ( М8, CSEP-методология), оценка эффективности коллективных предвестников;
- законы сейсмичности: Теоретико-статистический анализ законов подобия сейсмичности: межсобытийное время и (мульти)фрактальность гипоцентров. Критический анализ фрактальной методологии в проблемах риска;
- модели сейсмичности: теоретический анализ кластеров событий в моделях сейсмичности эпидемического типа: распределения числа событий, закон Бота. Подтверждение на этой основе каскадной структуры афтершоков.
Основные публикации
Molchan G.M., Gaussian stationary processes with asymptotic power spectrum. Soviet Math. Dokl., 1969, 10:1, 134-137.
Molchan G.M., Keilis-Borok V.I., Vilkovich Ye.V., Seismicity and principal seismic effects. Geophys. J. R., Astr. Soc., 1970, 21, 3-4, 323-335.
Molchan G.M., Characterization of Gaussian fields with markovian property. Soviet Math. Dokl., 1971, 12:2, 563-567.
Caputo M., Keilis-Borok V.I., Kronrod T.L., Molchan G.M., Panza G., Models of Earthquake occurrence and isoseimals in Italy. Annali di Geofisica, 1973, v.26, N2-3, 421-444.
Caputo M., Keilis-Borok V.I., Kronrod T.L., Molchan G.M., Panza G., Piva E., Podgaetskaya V.M., and Postpishl D., Seismic risk in Central Italy. Annali di Geofisica, 1974, N.1-2, 349-365.
Molchan G.M., L-Markov Gaussian field. Soviet Math. Dokl. 1974, 15:2, 657-662.
Molchan G.M., The Markov property of Levy fields on space of constant curvature. Soviet Math. Dokl., 1975, 16:2, 528-532.
Molchan G.M., On homogeneous random fields on symmetric space of rank 1, Theor. Probab. and Math. Statist., 1980, N21, 143-168.
Molchan G.M., Kronrod T.L., Calculation of seismic risk. In: Bune V.I.,Gorshkov G.P. (eds) Seismic Zoning of the Territory of the USSR, Moskow, Nauka, 1980, 69-82.
Keilis-Borok V.I., Molchan G.M., Gotsadze O.D., Koridze A.Kh., Kronrod T.L., An insurance-oriented pilot estimation of seismic risk for rural dwellings in Georgia. The Geneva Papers on Risk and Insurance, 1984, Etudes et Dossiers 77: 85-111, Natural Disasters and Insurance (IV).
Molchan G.M., Multiparameter Brownian motion. Theor. Probab. and Math. Statist, N36, 1988, 97-110, AMS.
Molchan G.M., Gaussian quasi-Markov processes with stationary increments. Theor. Probab. and Math. Statist, N37, 1988, 121-128, AMS.
Molchan G.M., Multiparametric Brownian motion on symmetric spaces. Probability Theory and Math. Stat. Proc. of the 4-th Vilnius Conference, Vol 2, ed. Prohorov Y.V. et al, VNUSCIENCE Press Utrecht, 1987, 275-286.
Molchan G.M., Strategies in strong earthquake prediction. Phys. Earth and Planet. Inter., 1990, 61, 1-2: 84-98.
Molchan G.M. and Dmitrieva O.E., Dynamics of the magnitude-frequency relation for foreshocks. Phys. Earth and Planet. Inter., 1990, 61, 1-2: 99-112.
Molchan G.M., Dmitrieva O.E., Rotwain I.M. and Dewey J., Statistical analysis of the results of earthquake prediction, based on bursts of aftershocks. Phys. Earth Planet. Inter., 1990, 61, 1-2: 128-138.
Molchan G.M., Exact resolution thresholds for close frequencies. Probability Theory and Math. Statistics: Proceedings of the 5-th Vilnius conference, 1990, Vol.2, (eds.) Grigelionis et al. MOKSLAS Vilnious. VSP-Utrecht, 193-206.
Molchan G.M., Structure of optimal strategies in earthquake prediction. Tectonophysics, 1991, 193: 267-276.
Molchan G.M. and Dmitrieva O.E., Aftershock identification: methods and new approaches. Geophys. J. Int., 1992, 109, 3: 501-516.
Molchan G.M. and O.E. Dmitrieva, Interaction of seismic events for short times and great distances. Doklady RAS1992, v.325-1, 56-59.
Molchan G.M. and Kagan Y., Earthquake prediction and its optimization. J. Geophys. Res., 1992, 97, N134, 4823-4838.
Molchan G.M., On feasibility of frequency resolution in spectral analysis. In D.K. Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 1, Washington, D.C.: The Union, 1994: 95-107.
Molchan G.M. and Newman W.I., A theoretical analysis of the methods of harmonic decomposition. In D.K. Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 1, Washington, D.C.: The Union, 1994: 108-117.
Molchan G.M., Frequency estimation performance by eigenvector method. In D.K. Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 2, Washington, D.C.: The Union, 1994: 162-174.
Molchan G.M., Models for optimization of earthquake prediction. In D.K. Chowdhury (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 2, Washington, D.C.: The Union, 1994: 1-10.
Molchan G.M., Multifractal analysis of Brownian zero Set. Journal of Statistical Physics, 1995, vol.79, N3/4: 701-730.
Molchan G.M., Scaling exponents and multifractal dimensions for independent random cascades. Commun. Math. Phys., 1996, vol.179, 681-702.
Molchan G.M., Earthquake Prediction as a decision-making Problem. Pure. appl. Geophys., 1996, vol.147, N1, 1-15.
Molchan G.M., Turbulent cascades: limitations and statistical test of the log-normal hypothesis. Phys. of Fluids, 1997, 9(8): 2387-2396.
Molchan G.M., Burgers equation with self-similar Gaussian initial data: tail probabilities. Journal of Statistical Physics, 1997, 88, 5/6: 1139-1150.
Molchan G.M., Earthquake Prediction as a Decision-making Problem. Pure. appl. Geophys., 1997, vol.149: 233-247.
Kronrod T.L. and Molchan G.M., Model of seismicity for the Caucasus Test Area. In D. Giardini and S. Balassanian (eds), Historical and Prehistirical Earthquakes in the Caucasus (Proceeding of the NATO ARW on Historical and Prehistirical Earthquakes in the Caucasus, Yerevan, Armenia, Jul 11-15, 1996). Kluwer Academic Publishers, 1997, ILP Publication, 333: 485-501.
Molchan G.M., Kronrod T.L. and Panza G.F., Multi-scale seismicity model for seismic risk. Bull. of the Seismological Society of America, 1997, vol.87, N5, 1220-1229.
Molchan G.M., Anomallies in multifractal formalism for local time of Brownian motion. Journal of Statistical Physics, 1998, vol.91, N1/2: 199-220.
Molchan G.M., On the maximum of a fractional Brownian motion. Theory of Prob. and its Applications, 2000, v.44:1, 97-102.
Molchan G.M., Maximum of fractional Brownian motion: probabilities of small values. Commun. Math. Phys., 1999, vol.205, N1,: 97-111.
Molchan G.M., Dmitrieva O.E., Kronrod T.L., Nekrasova A.K., Hazard-oriented multiscale seismicity model: Italy. In Chowdhury D.K. (ed.), Computational Seismology and Geodynamics / Am. Geophys. Un., 4, Washington, D.C.: The Union, 1999: 138-156.
Molchan G.M., Kronrod T.L., Nekrasova A.K., Immediate foreshocks: time variation of the b-value. Phys. of the Earth and Planet. Inter., 1999, vol.111, N3-4: 229-240.
Molchan G.M., On a maximum of stable Levy processes. Theory of Prob. and its Applications, 2001, v.45, 343-349.
Molchan G.M., Linear problems for fractional Brownian motion: group approach. Theory Probab. Appl., 2002, 47:1.
Molchan G.M., Turcotte D.L., A stochastic model of sedimentation: probabilities and multifractality. Euro. Jnl. Applied Math., 2002, vol.13, part 4, 371-383.
Molchan G.M., Historical comments to the fractional Brownian motion. In: Donkhan P., Oppenheim G., Taqqu M. (eds.) Long-range dependence: Theory and Applications, vol.1, 2002, Birkhauser Production, pp. 39-42.
Molchan G.M., Mandelbrot cascade measures independent of branching parameter. J. Stat. Phys., 2002, v.107:5-6, 977-988.
Molchan G.M., Kronrod T.L., Panza G., Shape analysis of isoseismals based on empirical and synthetic data. Pure and Appl. Geophys., 2002, vol.159, N6, 1229-1251.
Kronrod T.L., Molchan G.M., Panza G., Podgaetskaya V.M., Formalized representation of isoseismal uncertainty for Italian earthquakes. Bollettino di Geofisica Teorica ed Applicata (BGTA), 2002, v.41, N3-4, pp.243-313.
Molchan G.M., Earthquake prediction strategies: a theoretical analysis. Ch 5 (209-237) in the book: Keilis-Borok V.I. and Soloviev A.A. (eds), Nonlinear dynamics of the lithosphere and earthquake prediction. Springer. 2002, 335 pp.
Molchan G.M., On the uniqueness of the branching parameter for a random cascade measure , J. Stat. Phys. 2004, 115:3-4, 873-886.
Molchan G.M., Khokhlov A.V., Small values of the maximum for the integral of fractional Brownian motion , J. Stat. Phys. 2004, 114:3-4, 923-946.
Molchan G.M., Kronrod T.L., Panza G., Shape of empirical and synthetic isoseismals: comparison for Italian earthquakes of M < 6. Pure. appl. Geophys., 2004, vol.161, 1725-1747.
Molchan G.M., Interevent time distribution of seismicity: a theoretical approach, Pure. appl. Geophys., 2005, vol.162, 1135-1150.
Molchan G.M., Kronrod T.L., On the spatial scaling of seismicity rate, Geophys. J. Int. 2005, vol.162, 899-909..
Molchan G.M., Kronrod T.L., Seismic Interevent time: a spatial scaling and multifractality, Pure. appl. Geophys., 2007, 164, 75-96.
Molchan G.M., Unilateral small deviations of processes related to the fractional Brownian Motion, Stochastic processes and their applications, 2008,118:2085-2097.
Molchan G.M. and Keilis-Borok V.I., Earthquake Prediction: probabilistic aspect, . Geophys. J. International, 2008, 173, 3: 1012-1017.
Molchan G., Kronrod T., The fractal description of seismicity. Geophys. J. Int., 2009, 179, N3, 1787-1799.
Molchan G, Space-Time Earthquake Prediction: the Error Diagrams. Pure Appl. Geophys., 2010, 167, N8-9, 907-917, DOI: 10.1007/s00024-010-0087-z
Molchan G and L.Romashkova, Earthquake Prediction analysis based on empirical seismic rate: the M8 algorithm. Geophys. J. Int., 2010,183, 1525-1537.
Molchan G, T. Kronrod. Hot-Cold Spots in Italian Macroseismic Data. Pure Applied Geophysics, 2011,168,739-752, DOI: 10.1007/s00024-010-0111-3
Molchan G and L.Romashkova, Gambling Score in Earthquake Prediction Analysis. Geophys. J. Int., 2011,184,1445-1454
Molchan G, On the testing of seismicity models, Acta Geophysica, 2012, 60, DOI: 10.2478/s11600-0110042-0
Molchan G Stochastic earthquake source model: the omega-square hypothesis Geophys. J. Int. (2015) 202, 497–513
Molchan G, L. Romashkova and A. Peresan On some methods for assessing earthquake predictions Geophys. Int. (2017) 210, 1474–1480 DOI: 10.1093/gji/ggx23
Molchan G Survival exponents for fractional Brownian motion with multivariate time ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 14, 1–7 , 2017.
Molchan G, The Inviscid Burgers Equation with Fractional Brownian Initial Data: The Dimension of Regular Lagrangian. J. Statistical Physics. 167,6, pp 1546–1554, 2017. DOI 10.1007/s10955-017-1791-1
Molchan G. Persistence Exponents for Gaussian Random Fields of Fractional Brownian Motion Type. J.Statistical Physics. 2018 DOI: 10.1007/s10955-018-2155-1
Molchan G, Leadership Exponent in the Pursuit Problem for 1-D Random Particles Statistical Physics (2020) 181:952–967 DOI: 10.1007/s10955-020-02614-z
Molchan ,. Fractal Seismicity and Seismic Risk, Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 2020, Vol. 56, No. 1, pp. 66–73.
Molchan G, Gusev’s Stochastic Model for the Seismic Source: High-Frequency Behavior in the Far Zone Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 2020, Vol. 56, No. 1, pp. 74–82.( In memoriam A.A. Gusev)
Molchan G, E. Varini and A. Peresan, Productivity within the epidemic-type seismicity model Geophys. J. Int. (2022) 231, 1545–1557 DOI: 10.1093/gji/ggac269
Molchan G , Persistence Exponents of Gaussian Random Fields Connected by the Lamperti Transform . J. Statistical Physics (2022) 186:21 DOI: 10.1007/s10955-021-02864-5
Molchan G. and E. Varini . The strongest aftershock in seismic models of epidemic type Geophys. J. Int. (2024) 236, 1440–1454 DOI: 10.1093/gji/ggae001. (In memoriam I. Zaliapin)
Molchan G. , Peresan A., Number of Aftershocks in Epidemic-type Seismicity Models . Geophys. J. Int. (2024) 239, 314–328. DOI: 10.1093/gji/ggae261