Рубрика: Главное

В журнале «Journal of Inverse and Ill-Posed Problems» (Q1 Wos) опубликована статья «Оценки устойчивости восстановления по преобразованию Фурье на шаре». Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИТПЗ РАН Р.Г. Новиков – один из её авторов.

Индо-Бирманская дуга образует границу между Индийской и Бирманской плитами и располагается к северу от Суматра-Андаманской зоны субдукции. Существование активной субдукции в пределах Индо-Бирманской дуги является предметом дискуссий, потому что Индийская плита очень полого погружается под Бирманскую плиту. Новейшие данные GPS наблюдений, проведенных  в Бангладеш, Мьянме и на северо-востоке Индии, показывают, что Индийская плита пододвигается под Бирманскую со скоростью  13-17 мм в год. При этом основные сдвиговые движения отмечаются на нескольких круто падающих разломах, расположенных в западной части региона.

Литосферный блок Корсика–Сардиния традиционно считается регионом с заведомо низкой сейсмичностью. В каталогах землетрясений сообщается только о трех умеренных землетрясениях с магнитудой 5.0–5.1. Недостаток документированной сейсмичности в регионе не позволяет надежно оценить сейсмическую опасность. Была сделана попытка оценить сейсмический потенциал региона Корсика–Сардиния, используя морфоструктурное районирование (МСР), которое позволяет идентифицировать места потенциальных землетрясений. МСР позволяет выделить иерархическую систему морфоструктурных блоков, сеть линеаментов, ограничивающих блоки, и местоположение узлов, сформированных вокруг пересечений линеаментов.

В издательстве Elsevier вышла книга «EARTHQUAKES AND SUSTAINABLE INFRASTRUCTURE» , посвященная 100-летию со дня рождения академика Владимира Исааковича Кейлис-Борока. В этом всеобъемлющем томе представлены самые современные научные знания о землетрясениях и связанных с ними рисках.

Пространственная аналитичность при почти всех временах решений эволюционных уравнений диффузионной магнитогидродинамики дает возможность вывести новые оценки для этих решений и их производных по времени первого порядка.

В статье «Space analyticity and bounds for derivatives of solutions to the evolutionary equations of diffusive magnetohydrodynamics» В. Желиговский дал решения трех взаимосвязанных задач:

– перенести известные априорные оценки для производных произвольных порядков по пространственным переменным решений уравнения Навье – Стокса на пространственно-периодические решения уравнений диффузионной магнитогидродинамики;

– вывести аналогичные априорные оценки для производных произвольных порядков по пространственным переменным первой производной по времени аппроксимаций Фурье–Галеркина этих МГД решений и доказать, что слабые решения уравнений магнитогидродинамики удовлетворяют этим оценкам;

– выявить связь между этими оценками и пространственной аналитичностью МГД решений при почти всех временах.

Подробнее«Пространственная аналитичность и интегральные оценки решений уравнений магнитогидродинамики»

В журнале «Engineering. Proceedings» опубликована статья «Asymptotic Distributions of M-Estimates for Parameters of Multivariate Time Series with Strong Mixing Property», презентованная на 7th International conference on Time Series and Forecasting, Gran Canaria, Spain, 19–21 July 2021. Авторы – ведущий научный сотрудник ИТПЗ РАН, д.ф.-м.н. Кушнир А.Ф. и старший научный сотрудник ИТПЗ РАН, к.ф.-м.н. Варыпаев А.В.

В статье исследуются асимптотические свойства статистических оценок векторного параметра \mathbf{u} \in R^q многомерного случайного временного ряда z_{t} \in R^m , t \in \mathbb{Z} , удовлетворяющего условиям сильного перемешивания. Авторы рассмотрели оценки \widetilde{\mathbf{u}}_{n}(\overline{z}_{n}) , являющиеся решениями уравнений \bigtriangledown_{\mathbf{u}}Q_{n}(\overline{z}_{n};\mathbf{u}) = 0, \overline{z}_{n} = (z^T_{1},...,z^T_{n})^T, где Q_{n}(\overline{z}_n;\mathbf{u}) – некоторые целевые функции, для которых выполняются некоторые ограничения. Было доказано, что при этих ограничениях оценки \widetilde{\mathbf{u}}(\overline{z}_{n}) являются \sqrt{n} — состоятельными и асимптотически нормальными с предельной ковариационной матрицей \mathbf{D(u) = \Phi^{-1}(u)\Psi(u)\Phi^{-1}(u)}, которая однозначно определена целевыми функциями Q_{n}(\overline{z}_{n};\mathbf{u}).

Результаты статьи являются обобщением методов построения и анализа асимптотических свойств M-оценок, которые ранее изучались для случая независимых одинаково распределенных наблюдений.

Источник: Kushnir, A.; Varypaev, A. Asymptotic Distributions of M-Estimates for Parameters of Multivariate Time Series with Strong Mixing Property // Eng. Proc. 2021, 5, 19. DOI: 10.3390/engproc2021005019

Известно, что удовлетворительной физической модели землетрясений не существует. Известен парадокс сейсмичности, согласно которому реализация сейсмической подвижки по общепринятой модели упругой отдачи Рида, ввиду соответствующих значений температуры и давления, не может происходить на глубинах более нескольких десятков километров. Чтобы обойти эти трудности, предлагались модели роли в возникновении более глубоких землетрясений флюидной фазы и различного рода метаморфических превращений.