Рубрика: Главное

Статья  «Бесфазовое обратное рассеяние с фоновой информацией» опубликована в журнале «Inverse Problems» (Q1 Wos). Доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник ИТПЗ РАН  Р.Г. Новиков — один из её авторов.

В работе рассматривается бесфазовое обратное рассеяние для многомерного уравнения Шрёдингера с неизвестным потенциалом v, используя метод известных фоновых рассеивателей.  В частности, в размерности d ⩾ 2   авторы показывают, что |f₁|² при высоких энергиях однозначно определяет v с помощью явных формул, где   f₁ — амплитуда рассеяния для v + w₁,  где w₁ — заранее известный ненулевой фоновый рассеиватель при условии, что supp v и supp w₁ достаточно разделены.

В журнале «Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik» (Web of Science Q3, Scopus Q2, Impact Factor JCR: 1.103) издательства Wiley-VCH вышла статья «A strip with constant stresses on the cut: exact solutions». Среди авторов — сотрудники ИТПЗ РАН: старший научный сотрудник, к.ф.-м.н. А.П. Кержаев и старший научный сотрудник, к.ф.-м.н. И.В. Меньшова.

В статье построены точные решения трех краевых задач теории упругости для бесконечной полосы с центральным поперечным разрезом, на котором известны постоянные нормальные напряжения (четно-симметричная деформация). Рассмотрены три варианта однородных граничных условий на сторонах полосы: 1) свободные стороны, 2) жестко защемленные стороны, 3) на сторонах полосы имеются одинаковые ребра жесткости. Решения всех задач представляются в виде рядов по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых определяются по простым замкнутым формулам.

Рассмотрена и проанализирована задача оценки максимально возможной магнитуды региональных землетрясений. Использованы статистический и палеосейсмологический подходы к этой проблеме. В рамках статистического подхода сравниваются два метода статистических моментов: метод Байеса и метод, основанный на теории экстремальных значений (EVT).

Определение температурных напряжений в упругих пластинках – необходимая составляющая в прочностных расчетах элементов тонкостенных конструкций, например, обшивки самолетов и ракет в условиях аэродинамического нагрева.

Знание величины и характера действия тепловых напряжений необходимо для всестороннего анализа прочности конструкции. Тепловые напряжения сами по себе и в сочетании с механическими напряжениями от внешних сил могут вызвать появление трещин и разрушение конструкций из материалов с повышенной хрупкостью.

Подробнее«Температурная задача для квадрата: точное решение»

В работе рассчитываются вертикальные и горизонтальные напряжения для модели термохимической мантийной конвекции с фазовыми переходами и плавающими континентами. Континенты моделируются с помощью активных маркеров, имеющих дополнительную вязкость и плавучесть. Мы изучаем последовательные стадии суперконтинентального цикла с точки зрения изменения напряжений в мантии и в континентах.

В работе предпринята попытка определить потенциально цунамигенные морфоструктурные узлы с помощью алгоритмов распознавания образов на территории материковой части Греции. Землетрясения, вызывавшие локальные цунами в изучаемом регионе, приурочены к морфоструктурным узлам, местоположение которых установлено в результате морфоструктурного районирования.

При высоких давлениях и температурах, характерных для недр Земли, хрупкое разрушение по модели упругой отдачи Рейда не может происходить на глубинах более нескольких десятков километров. Тем не менее, землетрясения происходят на глубинах до 700 км. Этот парадокс принято объяснять наличием глубинного флюида, снижающего эффективное трение в горных породах, и/или метаморфическими процессами, происходящими в погружающихся плитах.